Российская поэтесса родилась 2 июня 1937 года в Киеве (Украина) в семье служащих. Отец имел два высших образования - инженера и юриста, работал инженером на транспортных ветках. Мать до революции окончила гимназию, давала уроки французского языка, математики, работала на художественных промыслах, медсестрой в госпитале.
В год рождения Юнны отец по доносу был арестован и отпущен только через несколько месяцев.
В 1954 году Мориц окончила школу в Киеве и поступила на заочное отделение филологического факультета Киевского университета.
В 1955 году она поступила на дневное отделение поэзии Литературного института в Москве, который окончила в 1961 году.
Впервые стихи Юнны Мориц были опубликованы в журнале "Советская Украина" в 1955 году. В 1957 году в Киеве вышел первый сборник ее стихов "Разговор о счастье".
В 1961 году вышла первая книга поэтессы в Москве "Мыс Желания" (по названию мыса на Новой Земле), основанная на впечатлениях от путешествия по Арктике, которое она предприняла осенью 1956 года на ледоколе "Седов".
За стихи "Кулачный бой" и "Памяти Тициана Табидзе" (1962) Юнна Мориц попала в "черные списки" для издателей и цензуры, поэтому следующая ее книга стихов "Лоза" вышла только через девять лет - в 1970 году. В 1963 году в журнале "Юность" в рубрике "Для младших братьев и сестер" ей удалось напечатать серию стихотворений для детей.
С 1970 года по 1990 год Мориц издала книги лирики "Суровой нитью", "При свете жизни", "Третий глаз", "Избранное", "Синий огонь", "На этом береге высоком", "В логове голоса".
С 1990 года по 2000 год ее стихи не публиковались. В 2000-е годы вышли поэтические сборники "Лицо"(2000), "Таким образом"(2000, 2001), "По закону - привет почтальону" (2005, 2006). В книги была включена графика и живопись поэтессы, которые сама Мориц считает не иллюстрациями, а стихами на языке живописи.
С 1985 года Мориц проводила авторские вечера на международных фестивалях поэзии в Лондоне, Кембридже, Роттердаме, Торронто, Филадельфии. Ее стихи были переведены на все европейские языки, а также на японский, турецкий и китайский.
Помимо стихов Мориц пишет рассказы, занимается переводами. Ее цикл короткой прозы "Рассказы о чудесном", опубликованный в журнале "Октябрь", "Литературной газете" и за рубежом, в 2008 году вышел отдельной книгой.
В 1990-е годы Юнна Мориц принимала участие в политической жизни России, была членом радикально-демократических движений, выступала с политическими комментариями на радиостанции "Свобода".
Юнна Мориц является лауреатом различных премий. В 2004 году "за гражданское мужество писателя" она была удостоена премии имени А.Д. Сахарова.
В 2011 году поэтесса была удостоена Премии Правительства России в области культуры.
