Роберт Бёрнс родился 25 января 1759 года в селе Аллоуэй (три километра к югу от города Эйр, графство Эйршир), в крестьянской семье. Детство Бёрнса прошло на ферме его отца. С малых лет он работал наравне со взрослыми, что плохо сказалось на его сердце.
В доме отца была книжная полка: избранные тома Шекспира, Мильтона, Свифта, Поупа. Вскоре юный Роберт прочитал все книги, что мог найти дома. Благодаря учителю, которого нанял его отец, Бёрнс овладел литературным английским в совершенстве, отлично разбирался в английской поэзии. В то же время, благодаря матери, он приобщился к языку шотландских баллад.
Для своих собственных стихотворений, которые Бёрнс начал писать тогда же, учась в школе, поэт выбрал шотландский, потому что считал его более образным и музыкальным. При этом немалое влияние на его выбор оказало знакомство с творчеством Роберта Фергюссона. Несмотря на то, что Бернс начал писать очень рано и рано стал популярен как поэт, его первый сборник был напечатан, когда поэту было уже 27. Книга «Poems, Chiefly in the Scottish Dialect» (стихи преимущественно на Шотландском диалекте) поступила в продажу 1 августа 1786 года, и тираж моментально был раскуплен.
Это издание принесло Бернсу славу и общественное влияние, а также сыграло немалую роль в его счастливой семейной жизни. Дело в том, что Бёрнс пользовался весьма дурной репутацией: был отцом двоих незаконнорожденных детей. Родители новой возлюбленной Бёрнса на дух его не переносили и даже подали на него церковную жалобу и судебный иск. После литературного триумфа их отношение к зятю резко изменилось. Роберт и Джин поженились и больше не расставались. Жаль, что это было недолго.
Роберт Бёрнс скончался 21 июля 1796 года в Дамфрисе.
Историки 20 века считают, что Бёрнс скончался от последствий тяжёлого физического труда в молодости и врождённого ревмокардита, который в 1796 году был усугублён перенесённой им дифтерией.